Verhit de stukjes spek al roerend in een grote pan tot het vet vrijkomt(niet te hoog vuur). Zet het vuur iets hoger en voeg olie, boter, uien en suiker toe. Meng alles goed.Dek de pan half af en laat de uien in ca. 20 min. goudbruin sudderen. Roer regelmatig en zet eventueel het vuur lager.Voeg bouillon, tomaten en zout en peper toe en breng de soep al roerend aan de kook.Zet het vuur laag, dek de pan half af en laat de soep ca. 30 min. zacht koken.Kijk of de soep dik genoeg is of voeg eventueel wat bouillon of water toe.Roer vlak voor het serveren het meeste basilicum erdoor.Voeg zout en peper toe.Serveer de soep warm, gegarneerd met het restant basilicum en geef er geraspte parmezaanse kaas bij.