Doe de plakjes courgette met 2 theel van de olie in een pan en laat ze met het deksel op de pan ca 10′ zweten op een laag vuur tot ze beetgaar zijn. Roer af en toe om tegen het aanbakken van de plakjes (fragile!). Spoel intussen de rijst onder de kraan en doe deze dan met 3dl water in een pan. Breng het water aan de kook en draai dan het vuur laag. Leg een deksel op de pan en laat de rijst 15 minuten sudderen. Giet de rijst goed af en zet hem dan met het deksel op de pan weg. Verwarm de oven voor op 175? C (ovenstand 4). Wrijf de knoflook met het zout fijn. Verhit de resterende theelepel olie in een kleine pan . Doe er de sjalot en de knoflook in en laat die met het deksel op de pan ongeveer 5 minuten zweten op een heel laag vuur. Vet een grote, ondiepe ovenschotel licht in. Meng in een grote kom de courgettes met de rijst, sjalotten en knoflook. Voeg er vervolgens de eieren en 1 eetlepel kaas aan toe. Roer alles goed en meng er dan de basilicum, peterselie en peper door. Doe het mengsel in de ovenschotel en druk daarbij de plakjes courgette zonodig even aan, zodat ze plat liggen. Strooi er de rest van de Parmezaanse kaas over uit. Zet de overschotel onafgedekt 20′ in de oven. Zet de oven dan op 225?C (ovenstand 6) en laat deze nog 15 tot 20 minuten bakken tot er een mooi korstje op zit.