Verwarm op laag vuur in een pan met een dikke bodem het water met de suiker tot de suiker gesmolten is. Zet het vuur hoog. De siroop is goed als hij begint te karameliseren en te kleuren aan de rand. Dit duurt ongeveer 5 - 7 minuten. Klop de eierdooiers met een mixer lichtgeel en romig. Blijf kloppen op hoge snelheid en giet de hete suikersiroop in een dun straaltje erbij. Blijf kloppen tot het bijna is afgekoeld. De substantie wordt nu dik en glanzend. Spatel citroensap en citroenrasp erdoor en vervolgens de slagroom. Giet het mengsel in een met plasticfolie beklede cakevorm en vries hem in een paar uur in. Maak 30 minuten voor het serveren de rozemarijnsiroop. Meng suiker, water en rozemarijn in een steelpannetje en breng al roerend aan de kook. Laat even inkoken en zeef de siroop. Giet terug in de pan en laat de kersen er warm in worden. Haal de semifreddo vlak voor het serveren uit de vriezer, snij met een scherp mes in plakken en serveer direct, met de warme kersen.