Hak de olijven fijn. Voeg de kruiden toe. Pers de knoflook uit boven het olijvenmengel. Bestrijk de binnenkant van de lamsbout met het olijvenmengsel en steek de bout dicht met cocktailprikkers. Verhit de boter in de braadslee en braad hierin boven een hoog vuur de lamsbout rondom aan. Was intussen de paprika's en halveer ze. Verwijder de zaadlijsten. Leg de paprika met de ansjovis bij de lamsbout in de braadslee en schenk de rosé erover. Braad de lamsbout in het midden van de oven ca. 30 minuten. Haal de paprika's 10 minuten voor het einde van de braadtijd uit de braadslee en ontvel ze. Pureer vleessap, paprika's en ansjovis tot een gladde saus. Breng op smaak met zout en peper. Bestrooi de lamsbout met zout en peper. Snijd de lamsbout in plakken en serveer de saus er apart bij.