Verwarm de oven voor op 200 graden. Was en snijd de courgette in plakjes. Verhit de olijfolie in een pan en bak de courgette 10 min op laag vuur. Bestooi met peper en zout. Bewaar een paar schijfjes voor bovenop de lasagne. Snipper de sjalotjes en fruit ze in een pan met boter. Voeg het gehakt toe en bak het in 5 min goudbruin. Doe de tomatenpuree er bij en breng op smaak met peper, zout, tijm, chilipoeder en paprikapoeder. Laat het 5 min op klein vuur pruttelen. Beboter een ovenschaal of bakvorm in en maak laagjes van het gehaktmengsel, lasagnebladen en courgette. Eindig met ene laagje gehakt en bestrooi met de geraspte kaas. Leg de overgebleven courgetteplakjes er boven op en bak de lasagne in 30 min de oven goudbruin.