1 Verwarm de oven voor tot 180 °C . Verhit de olijfolie in een pan met een dikke bodem. Bak hierin de uien met de tijm, het zout en de suiker ca. 15 min. tot ze goudbruin zijn. Schep goed om. Schenk de fond erbij met het water en breng de soep aan de kook.
2 Temper het vuur en laat de uiensoep nog ca. 10 min. zachtjes koken. Schenk de soep over in een platte schaal, bijvoorbeeld een ovenschaal, en laat afkoelen. Verdeel de koude soep over ovenvaste soepkommen en strooi de kaas erover.
3 Leg over elke soepkom een plak bladerdeeg en druk het deeg goed vast aan de randen van de soepkom. Meng het losgeklopte ei met de melk en het deeg ermee.
4 Zet de soepkommen in de voorverwarmde oven en bak het deeg in ca. 25 min. goudbruin. De soep warmt tegelijkertijd op.