1 Schil de aardappelen en de appelen. Snij ze in schijfjes. Klop de eieren, de karnemelk en de tijm los. Kruid met peper en zout. Vet een ovenschotel in. Schik een laag aardappelplakjes op de bodem en bedek ze met een laag appelplakjes. Strooi er een handvol geraspte parmezaan over. Giet er 1/3 van het eiermengsel op. Schik nog 2 lagen aardappel en appel erop, overgoten met het eiermengsel. Eindig met een laagje geraspte parmezaan. Dek de gratin af met een vel aluminiumfolie en bak ze 1 u in een voorverwarmde oven op 220°C. Verwijder de folie en bak nog eens 15 min tot de aardappelen gaar zijn.