Verwarm de olijfolie en laat daarin het gesnipperde uitje glazig worden. Bak dan de rijst mee tot die mooi goudgeel gaat zien en voeg bouillon, wijn en een beetje zout toe. Blijf roeren tot de massa aan de kook is gekomen en leg nu een deksel op de pan. Laat op het kleinste vuurtje de rijst in ca. 25 minuten zachtjes gaar worden. Maak ondertussen het tonijnmengseltje klaar. Laat de tonijn uitlekken, maar vang de olie op. Bak in die olie het gesnipperde uitje, voeg de tonijn toe en verkruimel die met een vork. Roer er dan de tomatenpuree door, wat zout, peper en oregano. Dit mengsel voorzichtig door de gare rijst scheppen met e helft van de Parmezaanse kaas. Nog even laten doorwarmen en direct serveren. De rest van de Parmezaanse kaas er in een apart kommetje bij serveren.